Parę słów odnośnie wektorów bazowych GPS

We wpisie: http://skyrasterblog.pl/potyczki-z-wektorami-nowa-wersja-raportygps/ zaznaczyłem, iż począwszy od wersji 1.19, zaszły pewne zmiany w zakresie wektorów bazowych. Temat jednak nadaje się na kolejny wpis, stąd też zamiast rozwlekać i tak dość długi wcześniejszy wpis, w tym wątku opiszę co i jak.

Jedną z informacji, jakie podaje się w raporcie, jest informacja odnośnie odległości mierzonego punktu od stacji bazowej (faktycznej lub wirtualnej VRS obliczonej na podstawie ASG), która udostępnia poprawki, umożliwiające bardziej precyzyjny pomiar. Zwykle oprócz tej odległości przedstawia się składowe wektora, pozwalające stwierdzić przyrost odległości na konkretnych osiach XYH.

W przypadku programów do raportów GPS mamy w zasadzie dwie możliwości:

  • jeśli format zawiera informację o położeniu stacji referencyjnych (np. w formacie WGS84) oraz udostępnia informację o położeniu punktu mierzonego, można wyznaczyć wektor bazowy z różnicy pomiędzy punktem pomierzonym a współrzędnymi stacji referencyjnej
  • format może też zawierać obliczone wektory bazowe, więc nie ma potrzeby ich przeliczać

Pojawia się jednak pytanie w jaki sposób interpretować przyrost bazowy?

Czy jako różnicę pomiędzy współrzędną stacji referencyjnej i mierzonego punktu (przy ziemi), czy też mierzonego punktu na czubku anteny GPS?

W raporcie przedstawiamy położenie stacji referencyjnej – i to jest współrzędna punktu, a nie górnej części odbiornika. Podobnie przedstawiamy współrzędną pomierzoną. Logicznie rzec biorąc przyrost powinien uwzględniać różnicę pomiędzy tymi dwoma punktami.

W przypadku współrzędnych można je przedstawić na trzy sposoby:

  • współrzędne WGS84 (długość i szerokość w układzie WGS + wysokość elipsoidalna) w stopniach
  • współrzędne WGS84 w układzie kartezjańskim XYZ (tudzież zwanym ECEF) w metrach
  • współrzędne lokalne XYH (np. w układzie 2000) w metrach

Natomiast jeśli chodzi pozostaje pytanie o przyrosty. W jakim formacie je wypisywać?

W układach lokalnych dochodzi konieczność przeliczania wysokości na wysokości normalne wg obowiązującej geoidy GUGIK (układ Kronsztad 86). Są też jednak przypadki stosowania innych geoid (zresztą ostatnio GUGIK opublikował nową wersję geoidy dla Kronsztad 86 z pewnymi różnicami w stosunku do wcześniejszej wersji geoidy). Całość potrafi się pięknie skomplikować, szczególnie gdy musimy jeszcze dokonywać korekty ze względu na starszą wersję układu wysokościowego (Kronsztad 60).

Stąd też wydaje się, iż bezpieczniejszym i bardziej uniwersalnym sposobem jest zapisanie przyrostów metrowych w uniwersalnym układzie ECEF\kartezjańskim.

Żeby było ciekawiej, w niektórych formatach przyrosty ECEF są dostępne (np. RW5 lub JXL).

Pytanie jednak stawiam: czy można na nich polegać?

Do tej pory byłem przekonany, że tak, na 100% :). Ostatnie prace związane z RaportamiGPS i dodaniem obsługi stacji bazowych sprawiły że zmieniłem zdanie 😐 Pojawiło się pytania: „czy można wyznaczyć pozycję stacji bazowej mając jedynie punkt pomierzony i wektor?” Niby tak, ale odkryłem pewne niejednoznaczności i nie byłbym sobą, gdybym tematu nie rozpoznał, tak więc chcąc zrobić coś dobrze, musiałem rzucić okiem na temat dłużej…

Dzisiaj opiszę jeden z formatów:

RW5 czyli dane „RAW” z Carslona (SurvCE)

Format Carlosona to dane tekstowe, składające się …. OK przejdźmy od razu do sekcji związanej z wektorami. Taki mały przykład, który jak obraz wart jest tysiąca słów 🙂

Pomierzono GPS punkt 1 przy stacji bazowej nr 279. Wyniki są następujące:

Fragment raporty wygenerowanego programem RaportyGPS

Fragment raporty wygenerowanego programem RaportyGPS

Dane stacji bazowej mamy tutaj:

Wydruk raportu - sekcja stacje bazowe, fragment dla stacji 279

Wydruk raportu – sekcja stacje bazowe, fragment dla stacji 279

Wektor w programie jest obliczany ze współrzędnych ECEF, tak więc mamy:

  • przyrost X = 3907428,025 – 3907418,427 = +9,598 m
  • przyrost Y = 1328352,852 – 1328345,132 = +7,720 m
  • przyrost Z = 4847084,752 – 4847095,038 = -10,286 m
  • długość wektora = 16,047m

Oczywiście różnice zgadzają się, z tymi na raporcie, więc jest OK. Pierwotnie jednak (w poprzednich wersjach program, podobnie jak niektóre generatory, wyświetlał następujące wektory):

  • przyrost X = +10,753 m
  • przyrost Y =   +8,112 m
  • przyrost Z =  -8,844 m
  • długość wektora = 16,114m

W/w wektory były pobierane z jednej z linii pliku czyli sekcji G1:

G1,BP0278,PN1,DX10.75269,DY8.11256,DZ-8.84412

Przymierzając się do obliczeń położenia stacji bazowych w wersji 1.19, wykonałem obliczenia, których celem było obliczenie położenia stacji bazowej na podstawie punktu i w/w przyrostów. Jednakże przy różnych punktach, przy zastosowaniu wektorów z RW5 stacje potrafiłby „wypadać w różnych miejscach” (a powinny teoretycznie w jednym). Uważna osoba zauważy również, iż w pliku RW5 stacja nr 279 jest zapisana jako 0278 – to również ciekawa zagadka, gdyż program przedstawia jeden identyfikator, a odwołuje się do drugiego. Co ciekawe w innych wersjach plików zapisywanych przez SurvCE trafiałem na prawidłowy zapis (tj. stacja 279 = stacja 0279..itd), więc trudno powiedzieć, czemu Carlson obrał sobie taką zawiłą drogę przedstawiania numerów stacji bazowych.

Tak więc można było przypuszczać, iż może wektory bazowe w RW5 to nie ECEF, a współrzędne lokalne (czyli już z uwzględnieniem geoidy)… Tak więc można obliczyć już przyrosty lokalne:

  • przyrost lokalny X = 5515923.097 – 5515938.529 = -15,432 m
  • przyrost lokalny Y = 6555871.049 – 6555866.670 = +4,379 m
  • przyrost lokalny H = 306.139 – 348.801 = -42,662, ale trzeba go zredukować (w wersji 1.19 współrzędne wysokościowe stacji referencyjnych w RaportachGPS podawane są bez redukcji związanej z Kronsztad 86). Tak więc aby całość była geodezyjnie prawidłowo przyrost trzeba by obliczyć wys. stacji w układzie stacji: 348,801-42,281 (korekta dla geoidy) = 306,520.
    Obliczamy więc przyrost lokalny H = 306,139 – 306,520 = -0,381 m
  • długość wektora lokalnego = 16,046m

Tak więc nawet przyrosty lokalne nijak się mają do przyrostów serwowanych w RW5. Tak więc bezpiecznie jest obliczyć przyrost, niż też polegać na tego typu wartościach. Żeby było ciekawej, zauważyłem, iż niektóre programy do raportów (np. RawGenius) właśnie realizują metodę obliczenia wektora. Wraz z wersją 1.19 RaportyGPS dołączają do grupy programów realizujących to działanie w sposób matematycznie prawidłowy 🙂

One response on “Parę słów odnośnie wektorów bazowych GPS

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Current ye@r *